Кривая Лоренца

Назначение сервиса. С помощью онлайн-калькулятора можно рассчитать:
  • индекс Джини, коэффициент Лоренца;
  • децильный коэффициент дифференциации доходов.
Все вычисления оформляются в формате MS Word. см. пример построения кривой Лоренца
Количество групп по доходу
Существует ряд показателей оценки дифференциации доходов населения, которые позволяют увидеть, насколько интенсивно протекает данный процесс. В их числе:
  • распределение населения по уровню среднедушевых доходов – это показатель удельного веса или процента населения в тех или иных заданных интервалах среднедушевых денежных доходов.
  • распределение общего объема денежных доходов по различным группам населения – показатель в процентах доли общего объема денежных доходов, которой обладает каждая из двадцати процентных (десяти процентных) групп населения. Этот показатель наглядно представил экономист Лоренц в виде кривой фактического распределения дохода (кривая Лоренца).
  • децильный коэффициент дифференциации доходов – соотношение среднедушевых денежных доходов последней и первой групп населения. Он показывает, во сколько раз доходы n% наиболее обеспеченного населения превышают доходы n% наименее обеспеченного населения.

Дифференциация заработной платы предопределяет неравенство в распределении доходов.
Дифференциация доходов населения - это объективно складывающиеся различия в уровне доходов индивидов и социальных групп, обусловленные различиями в оплате труда и социальных выплат, способностях и предприимчивости, имущественном положении.
Денежные доходы населения включают в себя заработную плату, социальные трансферты, предпринимательские доходы, проценты, дивиденды и другие доходы от собственности, а также общую стоимость продукции –личного подсобного хозяйства, потребленной в семье и проданной. Доходы населения распределяются по группам населения неравномерно.
Помимо анализа распределения доходов населения, кривую Лоренца также используют при конкурентном анализе.

см. также Кривая Лоренца. Пример построения

см. также Показатели оценки дифференциации доходов населения

Пример. На основе данных таблицы:
1. Рассчитайте коэффициент Джини
2. Постройте кривую Лоренца.

Социальная группа населения Численность населения, % Денежные доходы, %
1. 20 6,0
2. 20 11,6
3. 20 17,6
4. 20 26,5
5. 20 38,3
Итого 100 100,0

Денежные доходы населения
Группы по денежным доходам, % Доля денежных доходов в группе, %
20 6
40 11.6
60 17.6
80 26.5
100 38.3

Линия фактического неравенства строится на основании данных о процентах дохода приходящихся на каждые 20 % населения.
Если нижняя первая часть населения получила 6.0% всех доходов, то графически это будет точка А. Чтобы получить точку В необходимо сложить процент дохода первых 20 % населения с процентами доходов вторых 20 % населения (6.0% + 11.6%) и т.д.
20-ти процентные группы населения Объем денежных доходов населения, в % к итогу Доля денежных доходов нарастающим итогом, % Площадь треугольника Площадь прямоугольника Общая площадь фигуры, Si
20 6 6 60 0 60
40 11.6 17.6 116 60 176
60 17.6 35.2 176 176 352
80 26.5 61.7 265 352 617
100 38.3 100 383 617 1000
2205

Чтобы построить кривую Лоренца откладываем по оси Х значения 1-го столбца, а по оси Y значения 3-го столбца.
Кривая Лоренца

2. Индекс Джини.
Для исчисления коэффициента Джини необходимо рассчитать величины pi и qi. Здесь qi - доля денежных доходов нарастающим итогом (столбец №3 табл.1) деленная на 100.

pi qi piqi+1 pi+1qi
0.2 0.06 0.0352 -
0.4 0.18 0.14 0.024
0.6 0.35 0.37 0.11
0.8 0.62 0.8 0.28
1 1 - 0.62
ВСЕГО 1.35 1.03

Коэффициент Джини равен: KL = ∑piqi+1 - ∑pi+1qi = 1.3462 - 1.0282 = 0.318
загрузка...