Число работников: базисный период	Число работников: Отчетный период	Производительность труда: отчетный период	Себестоимость единицы продукции: отчетный период	
600	800	40	60	
1100	700	20	25	

а) индекс производительности переменного состава
Рассчитаем средние производительности на Добыча угля:
Средняя производительность за отчетный период

Средняя производительность за базисный период

Из этих формул следует, что средняя производительность по всем группам зависит от средней производительности на Добыча угля по отдельным группам и доли физического объема выработки в каждой из этих групп.
Таким образом, можно сказать, что средняя производительность на Добыча угля по всем группам равна сумме произведений средней производительности по группам (качественный показатель) на долю в физическом объеме соответствующей группы (количественный показатель).
Доля в количественном объеме товара в данном примере определяет структуру объема продукции.

Соответственно, индекс производительности переменного состава (индекс средних величин) будет представлять собой отношение:

За счет всех факторов производительность возросла на 61.3768%
По аналогии с построением факторных агрегатных индексов и в этом примере можно построить факторные индексы.
б) индекс производительности фиксированного (постоянного) состава
Чтобы определить влияние только средней производительности по разным группам товара на изменение средней производительности по всей совокупности в формуле индекса производительности переменного состава необходимо устранить влияние изменения структуры физического объема.
Это достигается путем фиксирования значения доли (количественный показатель) на отчетном уровне. Получаемый индекс называется индексом фиксированного (постоянного) состава и рассчитывается по формуле:

За счет изменения структуры себестоимости средняя себестоимость возросла на 42.3913% 
в) индекс влияния изменения структуры выработки на динамику средней производительности

Сравнивая формулы, полученные для расчета вышеуказанных индексов, нетрудно заметить, что индекс структурных сдвигов равен отношению индекса переменного состава и индекса фиксированного состава, т.е.:

За счет изменения структуры выработанной продукции средняя производительность возросла на 13.3333%
Кроме этих трех индексов для однородной совокупности может быть рассчитан общий индекс физического объема:

Общий индекс стоимости равен:
IQ = Iп.c. x Iq = 1.6138 x 0.8824 = 1.424
Рассмотрим разложение по факторам абсолютного изменения качественного показателя в однородной совокупности.
Абсолютный прирост средних производительности на Добыча угля по всем группам будет рассчитываться следующим образом:

Изменение средней производительности на Добыча угля по всем группам только за счет изменения средней производительности по отдельным группам будет рассчитываться по формуле:

Аналогичные рассуждения проводятся и для расчета изменения средней производительности по всем группам только за счет изменения структуры физического объема:

Очевидно, что общий абсолютный прирост средних производительности по всем группам равен сумме факторных изменений:

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Индекс цен фиксированного состава
Источник:
Агрегатные индексы