Мультипликативная индексная двухфакторная модель
Назначение сервиса. С помощью онлайн-калькулятора определяется мультипликативная индексная двухфакторная модель.Индекс – это относительный показатель сравнения двух состояний простого или сложного явления, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов, во времени или пространстве.
Основными задачами индексного метода являются:
- оценка динамики обобщающих показателей, характеризующих сложные, непосредственно несоизмеримые совокупности;
- анализ влияния отдельных факторов на изменение результативных обобщающих показателей;
- анализ влияния структурных сдвигов на изменение средних показателей однородной совокупности;
- оценка территориальных, в том числе международных, сравнений.
Индексы классифицируют по степени охвата, по базе сравнения, по виду весов, по форме построения и по составу явления. По степени охвата индексы бывают индивидуальные и общие (сводные). По базе сравнения – динамические, индексы выполнения плана, территориальные. По виду весов – с постоянными весами и с переменными весами. По форме построения – агрегатные и средневзвешенные. По составу явления – постоянного состава и переменного состава.
Общие (сводные) индексы бывают только групповые; динамические индексы бывают базисные и цепные; индексы с постоянными весами – стандартные, базисного периода, отчетного периода; средневзвешенные индексы – арифметические и гармонические.
Условные обозначения, используемые в теории индексного метода:
р - цена за единицу товара (услуги);
q - количество (объем) какого-либо продукта (товара) в натуральном выражении;
pq - общая стоимость продукции данного вида (товарооборот);
z - себестоимость единицы продукции (изделия);
zq - общая себестоимость продукции данного вида (денежные затраты на ее производство);
Т - общие затраты времени на производство продукции или общая численность работников;
w=q/T - производство продукции данного вида в единицу времени (либо выработка продукции на одного работника, т.е. производительность труда);
t=T/q - затраты рабочего времени на единицу продукции (трудоемкость единицы продукции);
1 - подстрочный символ показателя текущего (отчетного) периода;
0 - подстрочный символ показателя предшествующего (базисного) периода
Индивидуальный индекс (i)характеризует динамику уровня изучаемого явления во времени за два сравниваемых периода или выражает соотношение отдельных элементов совокупности.
Основным элементом индексного соотношения является индексируемая величина. Индексируемая величина – это признак, изменение которого характеризует индекс.
Основные формулы вычисления индивидуальных индексов:
Индекс физического объема (количества) продукции
Индекс цен
Индекс стоимости продукции
Индекс себестоимости единицы продукции
Индекс затрат на производство продукции
Индекс трудоемкости
Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени
Индекс производительности труда (по трудоемкости)
Взаимосвязь индексов
Виды мультипликативных индексных двухфакторных моделей
Двухфакторная мультипликативная модель как правило применяется для анализа показателей разнородной продукции предприятия.- Мультипликативная индексная двухфакторная модель товарооборота: Q1 = Q0ipiq
С аналитической точки зрения iq показывает, во сколько раз увеличилась (или уменьшилась) общая сумма выручки под влиянием изменения объема продажи в натуральных единицах.
Аналогично ip показывает, во сколько раз изменилась общая сумма выручки под влиянием изменения цены товара. Очевидно, что
iQ = iqip , или Q1 = Q0iqip
Формула Q1 = Q0iqip представляет двухфакторную индексную мультипликативную модель итогового показателя. Посредством такой модели находят прирост итога под влиянием каждого фактора в отдельности.
Так, если выручка от продажи некоторого товара возросла с 8 млн. руб. в предыдущем периоде до 12,180 млн. руб. в последующем и известно, что это объясняется увеличением количества проданного товара на 5 % при цене на 45 % большей, чем в предыдущем периоде, то можно записать следующее соотношение:
12,180 = 8 × 1,05 × 1,45 (млн. руб.).
Распределения общего прироста по факторам в двухфакторной индексной мультипликативной модели
Общий прирост выручки в сумме 12,180-8 = 4,180 млн. руб. объясняется изменением объема продажи и цены. Прирост выручки за счет изменения объема продажи (в натуральном выражении) составит
ΔQ(q) = Q0(iq-1)
Для нашего примера: ΔQ(q) = 8(1,05-1)=+0,4 млн. руб.
Тогда за счет изменения цены данного товара сумма выручки изменилась на
ΔQ(p) = Q0iq(ip-1) или ΔQ(p) = 8*1,05(1,45-1) = +3,78 млн.руб.
Общий прирост товарооборота складывается из приростов, объясняемых каждым фактором в отдельности, т.е. ΔQ = Q1 – Q0 = ΔQ(q) + ΔQ(p)
или ΔQ = 12,18-8=0,4+3,78 = 4,18 млн.руб. - Мультипликативная индексная двухфакторная модель себестоимости (затрат, издержек обращения): Q1 = Q0iziq