Индекс сезонности
Индекс сезонности рассчитывается по формуле:Ic = <y>t / <y>c
где <y>t — средний месячный уровень показателя за три и более года, <y>c — среднемесячное за все годы значение показателя.
К сезонным относят такие явления, которые обнаруживают в своем развитии определенные закономерности, регулярно повторяющиеся из месяца в месяц, из квартала в квартал.
Под сезонностью также понимают неравномерность производственной деятельности в отраслях промышленности, связанных с переработкой сельскохозяйственного сырья, поступление которого зависит от времени года. Кроме того, сезонность может возникать из-за сезонного характера спроса на товары, производимые промышленностью, реализуемые торговлей, и т.д.
Исследование сезонности с целью разработки прогноза ставит следующие задачи: численно выразить проявление сезонных колебаний; выявить их силу и характер в условиях отдельных отраслей экономики; вскрыть факторы, вызывающие сезонные колебания; найти экономические последствия проявления сезонности.
Задачи, которые необходимо решить в ходе исследования сезонности:
- выявить наличие сезонности;
- численно выразить сезонные колебания;
- выделить факторы, вызывающие сезонные колебания;
- оценить последствия сезонных колебаний;
- провести математическое моделирование сезонности.
- Представить графически фактические значения изучаемого явления, чтобы выяснить, присутствует ли сезонная волна, выявить характер тренда.
- Рассчитать показатели сезонности (4-квартальные суммы, 4- квартальные средние, центрированные средние, показатели сезонности).
- Определить индексы сезонности.
- Вычислить параметры уравнения, описывающего тренд изучаемого явления (например, через построение мультипликативной модели временного ряда).
- Построить прогноз, вычислить его ошибку.
Методы расчета индексов сезонности
- Метод постоянной средней
- Метод скользящей средней
- Метод аналитического выравнивания
Метод постоянной средней
Сезонность выявляется с помощью:1) метода абсолютных разностей;
2) метода относительных разностей;
3) индексного метода.
Метод абсолютных разностей заключается в расчете месячных средних и общей средней и последующем их сравнении:
где yt — средний месячный уровень показателя за три и более года,
yc — среднемесячное за все годы значение показателя.
Если сезонность оценивается по данным за три года (тридцать шесть месяцев), то
где yi — значение уровня динамического ряда.
Величина и знак значений абсолютных отклонений определяют наличие сезонности.
Метод относительных разностей является продолжением метода абсолютных разностей. В качестве показателя, характеризующего сезонную неравномерность, используется показатель относительного отклонения:
По величине и знакам значений относительных отклонений можно судить о величине и силе влияния сезонного фактора.
Индекс сезонности рассчитывается:
где yt — средний месячный уровень показателя за три и более года,
yc — среднемесячное за все годы значение показателя.
Расчет индекса сезонности по данной формуле не учитывает наличие тренда.
Рассчитанные значения индекса сезонности сравниваются со значением 100 %. Если индекс сезонности превышает 100 % — это свидетельствует о влиянии сезонного фактора в сторону увеличения уровней динамического ряда.
Если индекс сезонности меньше 100 % — то сезонный фактор вызывает снижение уровней динамического ряда.
Метод скользящей средней
Расчет индексов сезонности проводим по формуле: isij = хij / хрi,где хрi - расчетные уровни тренда, выступающие в качестве базы сравнения.
Кроме индивидуальных индексов сезонности, рассчитываем также средние индексы сезонности isjср. Для этого усредняем индивидуальные индексы сезонности одноименных внутригодовых периодов анализируемого ряда динамики по формуле: isjср = ∑isij / 3
Размах индекса сезонности рассчитывается по формуле: Ri=imax – imin
Метод аналитического выравнивания
При наличии ярко выраженной тенденции к увеличению или уменьшению уровней из года в год применимы другие способы измерения сезонных колебаний, в частности индексы сезонности определяются на основе методов, которые позволяют исключить влияние тенденции роста (падения).При использовании способа аналитического выравнивания ход вычислений следующий.1) Вычисляют для каждого месяца (квартала) выравненные уровни по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t.
2) Берут отношение фактических месячных (квартальных) данных (yi) к соответствующим им выравненным данным в процентах.
3) Находят среднюю из этих отношений для одноименных месяцев (кварталов) в процентах.
n – число одноименных месяцев (кварталов)
4) Из полученных помесячных или поквартальных относительных величин вычисляют среднемесячный уровень.
5) Определяют индексы сезонности по формуле
где yi – исходные уровни ряда,
- выравненные (теоретические) уровни ряда, n – число годовых периодов
Пример №1. Имеются данные о средней яйценоскости одной курицы-несушки по месяцам за три года (штук).
Определите:
- показатели сезонных колебаний средней яйценоскости одной курицы-несушки по данным среднемесячного уровня за три года;
- изобразите графически изменения сезонных колебаний продуктивности кур-несушек. Сделайте краткие выводы.
Пример №2. Применяя метод постоянного среднего значения построить сезонную волну покупательского спроса на мясные продукты на рынках города (тыс. тонн).
| Кварталы | 1-й год | 2-й год | 3-й год | 4-й год |
| I II III IV |
24,4 19,7 15,9 13,21 |
26,23 22,7 16,4 12,9 |
25,7 20,4 14,9 11,0 |
27,7 18,9 17,91 14,4 |