Средний уровень моментного ряда

Для нахождения среднего значения моментного ряда с равностоящими уровнями используют среднюю хронологическую: .

Средняя хронологическая для разностоящих уровней моментного ряда:

Назначение сервиса. С помощью данного онлайн калькулятора можно рассчитать среднее значение моментного ряда по формулам средней хронологической.

Инструкция. Выберите количество данных и укажите, что задано: дни, месяцы или годы
Количество данных . Указаны

Пример №1. Численность населения города составила:

  • на 1 января – 80500 человек,
  • на 1 февраля – 80540 человек,
  • на 1 марта – 80550 человек,
  • на 1 апреля– 80560 человек,
  • на 1 июля – 80620 человек,
  • на 1 октября – 80680 человек,
  • на 1 января следующего года – 80690 человек.
Определите среднюю численность населения города в первом квартале, в первом полугодии и за год в целом.

Решение.
Представленные данные - моментный ряд. Находим средние по формуле средней хронологической.
Средняя хронологическая для разностоящих уровней моментного ряда:

yср = (80500+80540)*1 + (80540+80550)*1 + (80550+80560)*1 + (80560+80620)*3 + (80620+80680)*3 + (80680+80690)*3/(2*12) = 1934790/(2*12) = 80616.25 ≈ 80616 человек
Средняя за I квартал:
человек
Средняя за II квартал:
человек
Средняя за III квартал:
человек
Средняя за первое полугодие:
человек

Пример №2. По данным Таблицы 7 (Приложение 2) выбрать динамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:
1. Рассчитать:
а) среднегодовой уровень ряда динамики;
б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;
в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Методические указания
Для характеристики динамики рассчитывают систему показателей динамики.

Показатель динамики Формулы расчета
на цепной основе на базисной основе

Абсолютный прирост (+), сокращение (-)

Коэффициент роста

Темп роста

Темп прироста

Абсолютное значение одного процента прироста
-

Для обобщающей характеристики динамики используются:
- средние уровни ряда;
- средние показатели изменения уровней ряда.
Средний уровень интервального ряда рассчитывается по формуле .
Для нахождения среднего уровня моментного ряда используют среднюю хронологическую: .
Средний абсолютный прирост рассчитывается в зависимости от исходных данных следующими способами:
или
Средний коэффициент роста (снижения):
или , .
Средний темп прироста (снижения):.

В следующем примере найдем средний размер фонда заработной платы (для интервального ряда).

Год Фонд заработной платы, тыс.руб.
1994 300
1995 349
1996 379
1997 450
1998 501
1999 581
2000 600
2001 648
2002 677
2003 748
2004 800

Средний уровень интервального ряда рассчитывается по формуле:


Средний размер ФЗП с 1994 по 2004 составил 548.45 тыс. руб.
Средний темп роста


В среднем за весь период с 1994 по 2004 рост ФЗП составил 1.1 (ежегодно увеличивался на 10%).
Средний темп прироста


Средний абсолютный прирост


В среднем за весь период фонд заработной платы увеличивался на 50 тыс. руб. с каждым годом.

Более детальный анализ ФЗП.

В следующем примере найдем среднюю численность производственного персонала (для моментного ряда).
Цепные показатели ряда динамики.

Период численность ППП Абсолютный прирост Темп прироста, % Темпы роста, % Абсолютное содержание 1% прироста Темп наращения, %
1994 470 0 0 100 4.7 0
1995 500 30 6.38 106.38 4.7 6.38
1996 505 5 1 101 5 1.06
1997 533 28 5.54 105.54 5.05 5.96
1998 540 7 1.31 101.31 5.33 1.49
1999 589 49 9.07 109.07 5.4 10.43
2000 577 -12 -2.04 97.96 5.89 -2.55
2001 594 17 2.95 102.95 5.77 3.62
2002 640 46 7.74 107.74 5.94 9.79
2003 628 -12 -1.88 98.13 6.4 -2.55
2004 646 18 2.87 102.87 6.28 3.83

Для нахождения среднего уровня моментного ряда используют среднюю хронологическую:


Средняя численность промышленного персонала предприятия за анализируемый период составила 566.4 чел.

см. также другие средние показатели ряда динамики.

загрузка...