Общий индекс затрат на производство
Назначение сервиса. С помощью сервиса в онлайн режиме определяются:- общий индекс затрат на производство продукции (общий индекс товарооборота, общий индекс урожая и т.п.), общий индекс себестоимости продукции (общий индекс цен), общий индекс физического объема (индекс, отражающий динамику товарооборота в сопоставимых ценах) (см. пример решения);
- индексы Пааше и Ласпейреса
- мультипликативная и аддитивная индексные двухфакторные модели.
Инструкция. Для решения подобных задач выберите количество строк и Объект анализа (затраты или товарооборот). Полученное решение сохраняется в файле MS Word.
В статистике под индексом понимается относительная величина, характеризующая соотношение значений определенного показателя во времени, пространстве, по сравнению с планом или другим нормативным показателем.
С помощью индексного метода в статистике решаются следующие основные задачи:
- характеристика общего изменения сложного экономического показателя и отдельных его элементов;
- измерение влияния факторов на общую динамику сложного показателя, включая характеристику влияния изменения структуры явления.
В статистической практике средние индексы рассчитываются преимущественно в форме среднего арифметического и среднего гармонического индексов:
см. также Общие индексы. Примеры решений
Общие индексы могут быть исчислены не только как агрегатные, но и как средние из индивидуальных или групповых.
Пример №1. По данным своего варианта определите:
1) Общие индексы:
- цен,
- физического объема проданных товаров,
- выручки от реализации товаров.
2) Абсолютную величину изменения расходов населения в связи с изменением цен.
| Вид товара | Предыдущий период | Отчетный период | ||
| Количество, шт. | Цена за единицу, руб. | Количество, шт. | Цена за единицу, руб. | |
| Стеновой блок полнотелый | 1700 | 51 | 1500 | 53 |
| Стеновой блок перегородочный | 1400 | 25 | 1300 | 26,4 |
Решение:
а) общий индекс товарооборота
∆Z = ∑q1 • p1 - ∑q0 • p0 = 113820 - 121700 = -7880 руб.
За счет всех факторов общий товарооборот снизился на 6.47% или на 7880 руб.
б) общий индекс цен (метод Пааше)
∆Zp = ∑q1 • p1 - ∑q1 • p0 = 113820 - 109000 = 4820 руб.
За счет изменения цен сводный товарооборот возрос на 4.42% или на 4820 руб.
в) общий индекс физического объема продукции (индекс Ласпейреса)
∆Zq = ∑q1 • p0 - ∑q0 • p0 = 109000 - 121700 = -12700 руб.
За счет изменения объема проданной продукции, товарооборот снизился на 10.44% или на 12700 руб.
Покажем взаимосвязь индексов
I = Iq • Ip = 0.9 • 1.04 = 0.94
Пример №2. Среднесписочная численность рабочих строительной организации составила в отчетном периоде - 130 чел., а в базисном - 136 чел. Темп прироста производительности труда за этот период - 14,5%. Определить объем прироста объема СМР за счет изменения численности рабочих и производительности их труда ( в условных единицах базисной производительности труда).
Решение:
Индексная модель СМР имеет вид: I = iq ip
где iq – индекс численности рабочих, ip – индекс производительности труда.
iq = 130/136 = 0.956
ip = (100%-14,5%)/100 = 0,855
Таким образом, объем СМР в отчетном году составил 0,817 (0.956*0,855), или 18,3%, в том числе за счет численности рабочих снизился на 4,6% и производительности их труда снизился на 14,5%.
Задача 65. Имеются данные о ценах и объеме поставок продовольственных товаров:
| Товарные группы | Поставлено за период | Средняя цена 1т. за период, тыс.руб. | ||
| Базисный | Отчетный | Базисный | Отчётный | |
| Мясопродукты | 40 | 44 | 8 | 10 |
| Колбасные изделия | 30 | 25 | 20 | 22 |
| Товарные группы | Поставлено за период | Изменение цен (в разах) | |
| Базисный | Отчетный | ||
| Ткань шелковая | 940 | 1350 | 1,5 |
| Ткань х/б | 3600 | 620 | 2,0 |
1) общие индексы поставок продовольственных товаров в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
2) общие индексы поставок непродовольственных товаров в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
3) общие индексы поставок продовольственных и непродовольственных товаров вместе взятых в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
4) абсолютную сумму изменения стоимости поставленных товаров всего, в том числе за счет динамики их цен и физического объема.
Решение.
1) общие индексы поставок продовольственных товаров в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
а) общий индекс поставок продовольственных товаров в действующих ценах (т.е. в ценах того периода, в котором этот товарооборот имел место)
∆Z = ∑q1p1 - ∑q0p0 = 990 - 920 = 70 тыс.руб.
За счет влияния всех факторов, общий товарооборот поставок увеличился на 7.6% или на 70 тыс.руб.
б) общий индекс цен
∆Zp = ∑q1p1 - ∑q1p0 = 990 - 852 = 138 тыс.руб.
За счет изменения цен сводный товарооборот возрос на 16.2% или на 138 тыс.руб.
в) общий индекс поставок продовольственных товаров в сопоставимых ценах (в ценах прошлого периода)
∆Zq = ∑q1 • p0 - ∑q0 • p0 = 852 - 920 = -68
За счет изменения объема продаж, товарооборот снизился на 7.4% или на 68 тыс.руб.
Покажем взаимосвязь индексов
I = Iq • Ip = 0.926 • 1.162 = 1.076
2) общие индексы поставок непродовольственных товаров в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
Общий индекс поставок непродовольственных товаров
| Товарные группы | Поставлено за период | Изменение цен (в разах) | |
| Базисный | Отчетный | ||
| Ткань шелковая | 940 | 1350 | 1,5 |
| Ткань х/б | 3600 | 620 | 2,0 |
Изменение объема поставок за счет влияния всех факторов:
Z = (1350+620)-(940+3600) = -2570 тыс.руб.
За счет влияния всех факторов, общий товарооборот снизился на 2570 тыс.руб.
Общий индекс цен находим по формуле средней гармонической
∆Zp = ∑q1p1 - ∑q1p0 = 1970 - 1210 = 760 тыс.руб.
Товарооборот по данной товарной группе за счет цен вырос на 62.8% или на 760 тыс.руб.
Общий индекс поставок непродовольственных товаров в сопоставимых ценах
Iq = I/Ip = 0,4339/1,628 = 0,2665
Zq = -2570 тыс.руб. - 760 тыс.руб. = -3300 тыс.руб.
За счет изменения физического объема поставок, общий товарооборот сократился на 3300 тыс.руб.
3) общие индексы поставок продовольственных и непродовольственных товаров вместе взятых в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
| Товарные группы | Поставлено за период | Изменение цен (в разах) | |
| Базисный | Отчетный | ||
| Мясопродукты | 320 | 440 | 1,25 |
| Колбасные изделия | 600 | 550 | 1,1 |
| Ткань шелковая | 940 | 1350 | 1,5 |
| Ткань х/б | 3600 | 620 | 2,0 |
Z = (440+550+1350+620)-(320+600+940+3600) = -2500 тыс.руб.
За счет всех факторов, поставки продовольственных и непродовольственных товаров снизились на 2500 тыс.руб.
Сводный индекс цен в форме средней гармонической:
∆Zp = ∑q1p1 - ∑q1p0 = 2960 - 2062 = 898 тыс.руб.
Товарооборот по данной товарной группе в среднем возрос на 43.5% или на 898 тыс.руб.
Общий индекс поставок продовольственных и непродовольственных товаров в сопоставимых ценах
Iq = I/Ip = 0,5421/1,435 = 0,378
Zq = -2500 тыс.руб. - 898 тыс.руб. = -3398 тыс.руб.
За счет изменения физического объема поставок, общий товарооборот сократился на 3398 тыс.руб.