Общий индекс затрат на производство

Назначение сервиса. С помощью сервиса в онлайн режиме определяются:
  • общий индекс затрат на производство продукции (общий индекс товарооборота, общий индекс урожая и т.п.), общий индекс себестоимости продукции (общий индекс цен), общий индекс физического объема (индекс, отражающий динамику товарооборота в сопоставимых ценах) (см. пример решения);
  • индексы Пааше и Ласпейреса
  • мультипликативная и аддитивная индексные двухфакторные модели.
Инструкция. Для решения подобных задач выберите количество строк и Объект анализа (затраты или товарооборот). Полученное решение сохраняется в файле MS Word.
Количество видов продукции (количество строк)
Объект анализа

Заданы индексы

В статистике под индексом понимается относительная величина, характеризующая соотношение значений определенного показателя во времени, пространстве, по сравнению с планом или другим нормативным показателем.

С помощью индексного метода в статистике решаются следующие основные задачи:

  • характеристика общего изменения сложного экономического показателя и отдельных его элементов;
  • измерение влияния факторов на общую динамику сложного показателя, включая характеристику влияния изменения структуры явления.

В статистической практике средние индексы рассчитываются преимущественно в форме среднего арифметического и среднего гармонического индексов:
см. также Общие индексы. Примеры решений

Общие индексы могут быть исчислены не только как агрегатные, но и как средние из индивидуальных или групповых.

Пример №1. По данным своего варианта определите:
1) Общие индексы:

  • цен,
  • физического объема проданных товаров,
  • выручки от реализации товаров.

Какую роль в изменении выручки от реализации товаров сыграли изменения цен и количества проданных товаров?
2) Абсолютную величину изменения расходов населения в связи с изменением цен.
Вид товара Предыдущий период Отчетный период
Количество, шт. Цена за единицу, руб. Количество, шт. Цена за единицу, руб.
Стеновой блок полнотелый 1700 51 1500 53
Стеновой блок перегородочный 1400 25 1300 26,4

Решение:
а) общий индекс товарооборота

∆Z = ∑q1 • p1 - ∑q0 • p0 = 113820 - 121700 = -7880 руб.
За счет всех факторов общий товарооборот снизился на 6.47% или на 7880 руб.
б) общий индекс цен (метод Пааше)

∆Zp = ∑q1 • p1 - ∑q1 • p0 = 113820 - 109000 = 4820 руб.
За счет изменения цен сводный товарооборот возрос на 4.42% или на 4820 руб.
в) общий индекс физического объема продукции (индекс Ласпейреса)

∆Zq = ∑q1 • p0 - ∑q0 • p0 = 109000 - 121700 = -12700 руб.
За счет изменения объема проданной продукции, товарооборот снизился на 10.44% или на 12700 руб.
Покажем взаимосвязь индексов
I = Iq • Ip = 0.9 • 1.04 = 0.94

Пример №2. Среднесписочная численность рабочих строительной организации составила в отчетном периоде - 130 чел., а в базисном - 136 чел. Темп прироста производительности труда за этот период - 14,5%. Определить объем прироста объема СМР за счет изменения численности рабочих и производительности их труда ( в условных единицах базисной производительности труда).
Решение:
Индексная модель СМР имеет вид: I = iq ip
где iq – индекс численности рабочих, ip – индекс производительности труда.
iq = 130/136 = 0.956
ip = (100%-14,5%)/100 = 0,855
Таким образом, объем СМР в отчетном году составил 0,817 (0.956*0,855), или 18,3%, в том числе за счет численности рабочих снизился на 4,6% и производительности их труда снизился на 14,5%.

Задача 65. Имеются данные о ценах и объеме поставок продовольственных товаров:

Товарные группы Поставлено за период Средняя цена 1т. за период, тыс.руб.
Базисный Отчетный Базисный Отчётный
Мясопро­дукты 40 44 8 10
Колбасные изделия 30 25 20 22
Поставки непродовольственных товаров за два периода и изменение цен характеризуются следующими данными:
Товарные группы Поставлено за период Изменение цен (в разах)
Базисный Отчетный
Ткань шелковая 940 1350 1,5
Ткань х/б 3600 620 2,0
Вычислите:
1) общие индексы поставок продовольственных товаров в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
2) общие индексы поставок непродовольственных товаров в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
3) общие индексы поставок продовольственных и непродовольственных товаров вместе взятых в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
4) абсолютную сумму изменения стоимости поставленных товаров всего, в том числе за счет динамики их цен и физического объема.

Решение.
1) общие индексы поставок продовольственных товаров в действующих и со­поставимых ценах и индекс цен;
а) общий индекс поставок продовольственных товаров в действующих ценах (т.е. в ценах того периода, в котором этот товарооборот имел место)


∆Z = ∑q1p1 - ∑q0p0 = 990 - 920 = 70 тыс.руб.
За счет влияния всех факторов, общий товарооборот поставок увеличился на 7.6% или на 70 тыс.руб.
б) общий индекс цен


∆Zp = ∑q1p1 - ∑q1p0 = 990 - 852 = 138 тыс.руб.
За счет изменения цен сводный товарооборот возрос на 16.2% или на 138 тыс.руб.
в) общий индекс поставок продовольственных товаров в со­поставимых ценах (в ценах прошлого периода)


∆Zq = ∑q1 • p0 - ∑q0 • p0 = 852 - 920 = -68
За счет изменения объема продаж, товарооборот снизился на 7.4% или на 68 тыс.руб.
Покажем взаимосвязь индексов
I = Iq • Ip = 0.926 • 1.162 = 1.076
2) общие индексы поставок непродовольственных товаров в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
Общий индекс поставок непродовольственных товаров
Товарные группы Поставлено за период Изменение цен (в разах)
Базисный Отчетный
Ткань шелковая 940 1350 1,5
Ткань х/б 3600 620 2,0
Общий индекс поставок непродовольственных товаров в действующих ценах

Изменение объема поставок за счет влияния всех факторов:
Z = (1350+620)-(940+3600) = -2570 тыс.руб.
За счет влияния всех факторов, общий товарооборот снизился на 2570 тыс.руб.
Общий индекс цен находим по формуле средней гармонической


∆Zp = ∑q1p1 - ∑q1p0 = 1970 - 1210 = 760 тыс.руб.
Товарооборот по данной товарной группе за счет цен вырос на 62.8% или на 760 тыс.руб.
Общий индекс поставок непродовольственных товаров в сопоставимых ценах
Iq = I/Ip = 0,4339/1,628 = 0,2665
Zq = -2570 тыс.руб. - 760 тыс.руб. = -3300 тыс.руб.
За счет изменения физического объема поставок, общий товарооборот сократился на 3300 тыс.руб.

3) общие индексы поставок продовольственных и непродовольственных това­ров вместе взятых в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
Товарные группы Поставлено за период Изменение цен (в разах)
Базисный Отчетный
Мясопро­дукты

320

440

1,25

Колбасные изделия

600

550

1,1

Ткань шелковая 940 1350 1,5
Ткань х/б 3600 620 2,0
Общий индекс поставок продовольственных и непродовольственных това­ров в действующих ценах

Z = (440+550+1350+620)-(320+600+940+3600) = -2500 тыс.руб.
За счет всех факторов, поставки продовольственных и непродовольственных това­ров снизились на 2500 тыс.руб.
Сводный индекс цен в форме средней гармонической:


∆Zp = ∑q1p1 - ∑q1p0 = 2960 - 2062 = 898 тыс.руб.
Товарооборот по данной товарной группе в среднем возрос на 43.5% или на 898 тыс.руб.
Общий индекс поставок продовольственных и непродовольственных това­ров в сопоставимых ценах
Iq = I/Ip = 0,5421/1,435 = 0,378
Zq = -2500 тыс.руб. - 898 тыс.руб. = -3398 тыс.руб.
За счет изменения физического объема поставок, общий товарооборот сократился на 3398 тыс.руб.
Открыть диалог Discus Помощь в решении