Индексы с постоянными и переменными весами Метод анализа иерархий Средний уровень моментного ряда Модель взаимозачета долгов предприятий Выбор инвестиционных проектов Интегральный метод факторного анализа Баланс движения основных фондов Экономически активное население
Примеры решений Общий индекс цен Индекс сезонности
Аддитивная модель ряда Мультипликативная модель Расчет ВВП
Показатели динамики Группировка данных Доверительный интервал

Конкурентный анализ при помощи кривой Лоренца

Задание. Построить кривые Лоренца для каждого временного интервала и проанализировать их.

Группы по денежным доходам, %

Доля денежных доходов в группе, %

20

5.3

40

10

60

15

80

22.6

100

47.1

Решение. Решение проводим, используя сервис Кривая Лоренца онлайн
Линия фактического неравенства строится на основании данных о процентах дохода приходящихся на каждые 20 % населения.
Если нижняя первая часть фирм получила 5.3% всех доходов, то графически это будет точка А. Чтобы получить точку В необходимо сложить процент дохода первых 20 % фирм с процентами доходов вторых 20 % фирма (5.3% + 10%) и т.д.

20-ти процентные группы фирм

Объем денежных доходов, в % к итогу

Доля денежных доходов нарастающим итогом, %

Площадь треугольника

Площадь прямоугольника

Общая площадь фигуры, Si

20

5.3

5.3

53

0

53

40

10

15.3

100

53

153

60

15

30.3

150

153

303

80

22.6

52.9

226

303

529

100

47.1

100

471

529

1000

2038



Чтобы построить кривую Лоренца откладываем по оси Х значения 1-го столбца, а по оси Y значения 3-го столбца.

1. Рассчитаем коэффициенты концентрации доходов (индекс Джини).
Коэффициент концентрации доходов (индекс Джини) представляет собой отношение площади фигуры, образованной кривой Лоренца и линией абсолютного равенства (S1) к площади всего треугольника OGE. Для приблизительной оценки коэффициента Джини отрезки кривой Лоренца представляют в виде прямых линий OA, AB, BC, CD, DE. Затем последовательно находят площади треугольников и прямоугольников и получают площадь фигуры S2. Чем больше индекс Джини, тем больше неравенство.

Построить кривую Лоренца

Таким образом, уровень неравенства определяется с помощью коэффициента Джини.
Он рассчитывается как отношение площади фигуры OABCDE к площади треугольника OEG. Для того чтобы определить площадь фигуры, лежащей ниже кривой Лоренца, соединяем прямыми линиями точки ОА, АВ и т.д.
Опускаем перпендикуляр на ось X и находим площади фигур, лежащих ниже точек А, B, С.
SOAA\' = 1/2•10%•5.3
Площадь SABB\'A состоит из треугольника и прямоугольника. Фигура BCCB\' также состоит из треугольника и прямоугольника.
Сложив все площади фигур, получим площадь фигуры S2.
Площадь треугольника OEG находим по формуле:
1/2•100%•100% = 5000
Отсюда коэффициент Лоренца равен:
(SOEG - S2) / SOEG
(5000 - 2038) / 5000 = 0.592

2. Индекс Джини.
Для исчисления коэффициента Джини необходимо рассчитать величины pi и qi. Здесь qi - это площадь фигуры Si деленная на 1000.

pi

qi

piqi+1

pi+1qi

0.2

0.053

0.0306

-

0.4

0.15

0.12

0.0212

0.6

0.3

0.32

0.0918

0.8

0.53

0.8

0.24

1

1

-

0.53

ВСЕГО

0

1.27

0.88


Коэффициент Джини равен:
KL = ∆piqi+1 - ∆pi+1qi = 1.2692 - 0.8844 = 0.3848
Дипломные работы
Консультации и помощь
Сроки от 3 дней

Подробнее