Матрица коэффициентов полных затрат

Смысл коэффициентов прямых материальных затрат: показывают объем материальных ресурсов i-го вида, необходимых для производства единицы валового продукта j-го вида.

Формула: aij = xij/xj

Идея сбалансированности лежит в основе всякого рационального функционирования хозяйства. Суть ее в том, что все затраты должны компенсироваться доходами хозяйства. В основе создания балансовых моделей лежит балансовый метод – взаимное сопоставление имеющихся ресурсов и потребностей в них.

Межотраслевой баланс отражает производство и распределение валового национального продукта в отраслевом разрезе, межотраслевые производственные связи, использование материальных и трудовых ресурсов, создание и распределение национального дохода.
Пусть экономика страны имеет n отраслей материального производства. Каждая отрасль выпускает некоторый продукт, часть которого потребляется другими отраслями (промежуточный продукт), а другая часть – идет на конечное потребление и накопление (конечный продукт).
Обозначим через Xi (i=1..n) валовый продукт i-й отрасли; xij – стоимость продукта, произведенного в i-й отрасли и потребленного в j-й отрасли для изготовления продукции стоимостью Xj; Yi – конечный продукт i-й отрасли.

Задачу решаем через калькулятор Межотраслевой баланс.
I. Определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат приближенно, учитывая косвенные затраты до 2-го порядка включительно.
а) Матрица коэффициентов косвенных затрат 1-го порядка равна:
Матрица коэффициентов косвенных затрат 1-го порядка
б) Матрица коэффициентов косвенных затрат 2-го порядка равна:
Матрица коэффициентов косвенных затрат 2-го порядка
Матрица коэффициентов полных затрат приближенно равна:
Матрица коэффициентов полных затрат
II. Определим матрицу коэффициентов полных затрат точно с помощью формул обращения невырожденных матриц.
а) Находим матрицу (E-A):

б) Вычисляем обратную матрицу (E-A)-1:
Запишем матрицу в виде:

Главный определить
∆ = 0.7 • (0.5 • 0.8-(-0.1 • 0))-(-0.2 • (-0.1 • 0.8-(-0.1 • (-0.4))))+(-0.3 • (-0.1 • 0-0.5 • (-0.4))) = 0.196
Транспонированная матрица

Алгебраические дополнения

1,1 = (0.5 • 0.8-0 • (-0.1)) = 0.4

1,2 = -(-0.1 • 0.8-(-0.4 • (-0.1))) = 0.12

1,3 = (-0.1 • 0-(-0.4 • 0.5)) = 0.2

2,1 = -(-0.2 • 0.8-0 • (-0.3)) = 0.16

2,2 = (0.7 • 0.8-(-0.4 • (-0.3))) = 0.44

2,3 = -(0.7 • 0-(-0.4 • (-0.2))) = 0.08

3,1 = (-0.2 • (-0.1)-0.5 • (-0.3)) = 0.17

3,2 = -(0.7 • (-0.1)-(-0.1 • (-0.3))) = 0.1

3,3 = (0.7 • 0.5-(-0.1 • (-0.2))) = 0.33
Обратная матрица


Найдем величины валовой продукции трех отраслей
валовая продукция трех отраслей
Для определения элементов первого квадранта материального межотраслевого баланса воспользуемся формулой xij = aij • Xj.
Составляющие третьего квадранта (условно-чистая продукция) находятся как разность между объемами валовой продукции и суммами элементов соответствующих столбцов найденного первого квадранта.
Межотраслевой баланс состоит из четырех квадрантов (табл.). Первый квадрант отражает межотраслевые потоки продукции. Второй характеризует отраслевую материальную структуру национального дохода.
Третий представляет национальный доход как стоимость условно-чистой продукции (Zj), равной сумме амортизации (cj), оплаты труда (vj) и чистого дохода j-й отрасли (mj). Четвертый квадрант показывает конечное распределение и использование национального дохода.


Производящие отрасли

Потребляющие отрасли

Конечный продукт

Валовый продукт

1

2

3

1

232.65

51.02

291.84

200

775.51

2

155.1

255.1

0

100

510.2

3

232.65

51.02

145.92

300

729.59

Чистый доход

155.1

153.06

291.84

600

 

Валовый продукт

775.51

510.2

729.59

 

2015.31
Открыть диалог Discus Помощь в решении