Индексы с постоянными и переменными весами Метод анализа иерархий Средний уровень моментного ряда Модель взаимозачета долгов предприятий Выбор инвестиционных проектов Интегральный метод факторного анализа Баланс движения основных фондов Экономически активное население
Примеры решений Общий индекс цен Индекс сезонности
Аддитивная модель ряда Мультипликативная модель Расчет ВВП
Показатели динамики Группировка данных Доверительный интервал

Межотраслевой баланс

Модель межотраслевого баланса: X = AX + Y
где Aматрица коэффициентов прямых материальных затрат; Y – уровень спроса на конечную продукцию, равновесный выпуск отраслей X = B•Y.

С помощью сервиса в онлайн режиме можно:

Для этого выберите размерность матрицы коэффициентов прямых материальных затрат. Полученное решение сохраняется в файле Word (см. примеры решений). Для проверки решения автоматически генерируется шаблон в Excel.
Размерность матрицы Проводить анализ

Межотраслевой баланс отражает производство и распределение валового национального продукта в отраслевом разрезе, межотраслевые производственные связи, использование материальных и трудовых ресурсов, создание и распределение национального дохода.

Система уравнений X = AX + Y называется экономико-математической моделью межотраслевого баланса (МОБ) или моделью «затраты - выпуск». C помощью нее можно выполнить следующие расчеты:

  1. подставив в модель объемы валовой продукции каждой отрасли Xi, можно определить объем конечной продукции отрасли Yj: Y = (E - A)X
  2. задав величины конечной продукции всех отраслей Yj, можно определить величины валовой продукции каждой отрасли Xi: X = (E - A)-1Y
  3. установив для ряда отраслей величины валовой продукции, а для всех остальных отраслей задав объемы конечной продукции, можно найти объемы конечной продукции первых отраслей и объемы валовой продукции вторых.

Здесь A – матрица прямых затрат, коэффициенты которой, aij показывают затраты i-й отрасли на производство единицы продукции j-й отрасли. Введем обозначение B = (E - A)-1. Матрица B называется матрицей полных материальных затрат, коэффициенты которой, bij показывают полный объем продукции i-й отрасли, используемой для производства единицы продукции j-й отрасли. С учетом линейности соотношений эффект распространения спроса ΔX, вызванный изменением конечного спроса на величину ΔY рассчитывается как: ΔX = B·ΔY
Через C=A-B обозначают матрицу косвенных затрат.

Пример №1. Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат A и вектор конечной продукции Y.

Пример №2. Дан межотраслевой баланс трехотраслевой модели хозяйства:

№ отрасли потребления 1 2 3 Конечный продукт Валовый продукт Y’
№ отрасли 1 20 20 60 100 200 150
отрасли 2 20 40 60 80 200 100
производства 3 20 0 10 70 100 100

Определить:
1) технологическую матрицу;
2) матрицу коэффициентов полных затрат;
3) дать экономический анализ каждого столбца матрицы коэффициентов полных затрат;
4) определить валовый выпуск X’ на новый ассортимент конечной продукции Y’;

Решение.
Находим валовой объем продукции xi;
x1 = 20 + 20 + 60 + 100 = 200
x2 = 20 + 40 + 60 + 80 = 200
x3 = 20 + 0 + 10 + 70 = 100

Отрасль Потребление Конечный продукт Валовой выпуск
Производство

20 20 60 100 200
20 40 60 80 200
20 0 10 70 100

По формуле aij = xij / xj находим коэффициенты прямых затрат:
a11 = 20/200 = 0.1; a12 = 20/200 = 0.1; a13 = 60/100 = 0.6; a21 = 20/200 = 0.1; a22 = 40/200 = 0.2; a23 = 60/100 = 0.6; a31 = 20/200 = 0.1; a32 = 0/200 = 0; a33 = 10/100 = 0.1;
0.1 0.1 0.6
0.1 0.2 0.6
0.1 0 0.1

Определим матрицу коэффициентов полных затрат с помощью формул обращения невырожденных матриц.
а) Находим матрицу (E-A):
(E-A) =
0,9-0,1-0,6
-0,10,8-0,6
-0,100,9

б) Вычисляем обратную матрицу (E-A)-1:
0,9-0,1-0,6
-0,10,8-0,6
-0,100,9

Найдем величины валовой продукции трех отраслей
X' = (B-1*Y') =
1,230,150,92
0,261,281,03
0,140,01711,21
*
150
100
100
=
292
270
144

Пример №3. В модели межотраслевого баланса

Производство Потребление Конечная продукция Валовая продукция
1 2 3
1 10 5 15 70 100
2 20
3 30
Оплата труда 30
Прибыль D D

прибыль D равна:
D = Валовая продукция – Затраты на производство – Оплата труда = 100 – (10+20+30) – 30 = 10.

Дипломные работы
Консультации и помощь
Сроки от 3 дней

Подробнее