Индексы цен постоянного состава

Реализация продукта «Т» на рынках города характеризуется за два периода следующими данными:
Рынок Модальная цена, (руб. за 1 кг) Количество, (т)
август ноябрь август ноябрь
1 2 3 4 5
1 33,28 42,03 145 160
2 30,44 45,20 182 148
3 36,82 44,36 112 124
4 31,48 39,80 175 210

Определите:
1. Индексы цен: переменного и постоянного состава.
2. Индекс влияния структурных сдвигов.
3. Прирост средней цены в абсолютных величинах – общий и за счёт действия отдельных факторов.

Методические рекомендации: проверить решение задачи можно через сервис Индекс цен переменного состава онлайн
Решение
а) индекс цен переменного состава
Рассчитаем средние цены на крахмал:
Средняя цена за отчетный период

Средняя цена за базисный период

Из этих формул следует, что средняя цена по всем группам зависит от средней цены на крахмал по отдельным группам и доли физического объема продаж в каждой из этих групп.
Таким образом, можно сказать, что средняя цена на крахмал по всем группам равна сумме произведений средней цены по группам (качественный показатель) на долю в физическом объеме соответствующей группы (количественный показатель).
Доля в количественном объеме товара в данном примере определяет структуру объема продукции.


Соответственно, индекс цен переменного состава (индекс средних величин) будет представлять собой отношение:

За счет всех факторов цена возросла на 30.4275%
По аналогии с построением факторных агрегатных индексов и в этом примере можно построить факторные индексы.
б) индекс цен фиксированного (постоянного) состава
Чтобы определить влияние только средней цены по разным группам товара на изменение средней цены по всей совокупности в формуле индекса цен переменного состава необходимо устранить влияние изменения структуры физического объема.
Это достигается путем фиксирования значения доли (количественный показатель) на отчетном уровне. Получаемый индекс называется индексом фиксированного (постоянного) состава и рассчитывается по формуле:
индекс цен фиксированного состава
индекс цен постоянного состава
За счет изменения структуры цены средняя цена возросла на 29.8321%
в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней цены


Сравнивая формулы, полученные для расчета вышеуказанных индексов, нетрудно заметить, что индекс структурных сдвигов равен отношению индекса переменного состава и индекса фиксированного состава, т.е.:


За счет изменения структуры выработанной продукции средняя цена возросла на 0.4586%
Кроме этих трех индексов для однородной совокупности может быть рассчитан общий индекс физического объема:


Общий индекс стоимости равен:
IQ = Iп.c. x Iq = 1.3043 x 1.0456 = 1.3638
Рассмотрим разложение по факторам абсолютного изменения качественного показателя в однородной совокупности.
Абсолютный прирост средних цен на крахмал по всем группам будет рассчитываться следующим образом:

Изменение средней цены на крахмал по всем группам только за счет изменения средней цены по отдельным группам будет рассчитываться по формуле:


Аналогичные рассуждения проводятся и для расчета изменения средней цены по всем группам только за счет изменения структуры физического объема:


Очевидно, что общий абсолютный прирост средних цен по всем группам равен сумме факторных изменений:

Открыть диалог Discus Помощь в решении