Индекс влияния структурных сдвигов
Имеются следующие данные о продаже продукта «М» на рынке города за два периода:| Продавцы | Количество, (т) | Цена, (руб. за 1 кг) | ||
| декабрь | март | декабрь | март | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 10,5 | 12,0 | 33,3 | 38,5 |
| 2 | 36,6 | 10,6 | 30,4 | 39,2 |
| 3 | 18,4 | 18,6 | 32,2 | 38,0 |
| 4 | 20,2 | 20,4 | 30,9 | 37,6 |
- Индексы цен: переменного и постоянного состава.
- Индекс структурных сдвигов.
- Изменение средней цены (в абсолютных величинах) в марте по сравнению с декабрём: общее и за счёт действия отдельных факторов.
Методические рекомендации: проверить решение задачи можно через сервис Индекс цен переменного состава онлайн
Решение:
а) индекс цен переменного состава
Рассчитаем средние цены на рис:
Средняя цена за отчетный период
Средняя цена за базисный период
Из этих формул следует, что средняя цена на рис по всем продавцам зависит от средней цены на рис по отдельным продавцам и доли продаж физического объема риса в каждой из групп.
Таким образом, можно сказать, что средняя цена на рис по всем продавцам равна сумме произведений средней цены (качественный показатель) на долю в физическом объеме соответствующей группы (количественный показатель).
Доля в количественном объеме товара в данном примере определяет структуру объема продукции.
Соответственно, индекс цен переменного состава (индекс средних величин) будет представлять собой отношение:
По аналогии с построением факторных агрегатных индексов и в этом примере можно построить факторные индексы.
За счет всех факторов цена возросла на 22.111%
б) индекс цен фиксированного (постоянного) состава
Чтобы определить влияние только средней цены по разным группам товара на изменение средней цены по всей совокупности в формуле индекса цен переменного состава необходимо устранить влияние изменения структуры физического объема.
Это достигается путем фиксирования значения доли (количественный показатель) на отчетном уровне. Получаемый индекс называется индексом фиксированного (постоянного) состава и рассчитывается по формуле:
в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней цены
Сравнивая формулы, полученные для расчета вышеуказанных индексов, нетрудно заметить, что индекс структурных сдвигов равен отношению индекса переменного состава и индекса фиксированного состава, т.е.:
За счет изменения структуры выработанной продукции средняя цена возросла на 1.3257%
Кроме этих трех индексов для однородной совокупности может быть рассчитан общий индекс физического объема:
Общий индекс стоимости равен:
IQ = Iп.c. x Iq = 1.2211 x 0.7188 = 0.8777
Рассмотрим разложение по факторам абсолютного изменения качественного показателя в однородной совокупности.
Абсолютный прирост средних цен на рис по всем группам будет рассчитываться следующим образом:
Δp=p1-p0 = 38.1714-31.2596 = 6.91
Изменение средней цены на рис по всем группам только за счет изменения средней цены на рис по отдельным группам будет рассчитываться по формуле:
Δpp = 38.1714-31.674 = 6.5
Аналогичные рассуждения проводятся и для расчета изменения средней цены на рис по всем группам только за счет изменения структуры физического объема:
Δqp = 31.674-31.2596 = 0.41
Очевидно, что общий абсолютный прирост средних цен по всем группам равен сумме факторных изменений:
Δp=Δpp+Δpq