Задания для самостоятельной работы
2. Выпуск продукции производственного комплекса описывается статистической двухсекторной моделью Леонтьева. Технологическая матрица имеет вид:0,2;0,1
0,4;0,3
а вектор конечной продукции имеет вид (50; 14).
Найти вектор выпуска продукции.
7. Покупатель собирается купить x единиц одного товара по цене 50 руб., за единицу и y единиц другого товара по цене 70 руб. за единицу, истратив на покупку не более 1400 рублей. Функция полезности этих товаров задается формулой u=u(x,y) = 4xy.
Найти оптимальный состав покупки, доставляющий максимум функции полезности.
10. Выпуск продукции производственного сектора описывается моделью Солоу с производственной функцией Кобба-Дугласа Z = 3K1/2L1/2.
Трудовой ресурс определяется формулой L = 3et, где t – время, 40% выпуска продукции сектора потребляется самим сектором, коэффициент восстановления капитала равен 0,8. В момент времени t=0 начальное значение капитала равно 12. найти выпуск продукции в момент времени t=3.