Индексы с постоянными и переменными весами Метод анализа иерархий Средний уровень моментного ряда Модель взаимозачета долгов предприятий Выбор инвестиционных проектов Интегральный метод факторного анализа Баланс движения основных фондов Экономически активное население
Агрегатные индексы Общий индекс цен Индекс сезонности
Аддитивная модель ряда Мультипликативная модель Расчет ВВП
Показатели динамики Группировка данных Доверительный интервал

Индекс средней цены

Задача 44. Продажа товара А на рынках города за два периода:
Рынок Базисный период Отчетный период
цена за 1кг, руб. продано, кг цена за 1 кг, руб. продано, кг
1-й
2-й
3-й
18,0
16,0
19,0
180
230
165
19
18
22
170
250
184
Определите:
  1. индекс средней цены (индекс цен переменного состава);
  2. индекс цен в неизменной структуре продажи (индекс цен постоянного состава);
  3. индекс структурных сдвигов в объеме продажи.
Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.
Решение находим с помощью калькулятора.
а) индекс средней цены (индекс цен переменного состава)
Рассчитаем средние цены на товар А:
Средняя цена за отчетный период

Средняя цена за базисный период

Из этих формул следует, что средняя цена по всем группам зависит от средней цены на товар А по отдельным группам и доли физического объема продаж в каждой из этих групп.
Таким образом, можно сказать, что средняя цена на товар А по всем группам равна сумме произведений средней цены по группам (качественный показатель) на долю в физическом объеме соответствующей группы (количественный показатель).
Доля в количественном объеме товара в данном примере определяет структуру объема продукции.


Соответственно, индекс цен переменного состава (индекс средних величин) будет представлять собой отношение:

За счет всех факторов цена возросла на 11.51%
По аналогии с построением факторных агрегатных индексов построим факторные индексы.
б) индекс цен фиксированного (постоянного) состава
Чтобы определить влияние только средней цены по разным группам товара на изменение средней цены по всей совокупности в формуле индекса цен переменного состава необходимо устранить влияние изменения структуры физического объема.
Это достигается путем фиксирования значения доли (количественный показатель) на отчетном уровне. Получаемый индекс называется индексом фиксированного (постоянного) состава и рассчитывается по формуле:


За счет изменения структуры цены средняя цена возросла на 11.58%
в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней цены


Сравнивая формулы, полученные для расчета вышеуказанных индексов, нетрудно заметить, что индекс структурных сдвигов равен отношению индекса переменного состава и индекса фиксированного состава, т.е.:


За счет изменения структуры выработанной продукции средняя цена снизилась на 0.058%
Кроме этих трех индексов для однородной совокупности может быть рассчитан общий индекс физического объема:


Общий индекс стоимости равен:
IQ = Iп.c. x Iq = 1.115 x 1.05 = 1.171
Рассмотрим разложение по факторам абсолютного изменения качественного показателя в однородной совокупности.
Абсолютный прирост средних цен на товар А по всем группам будет рассчитываться следующим образом:

Изменение средней цены на товар А по всем группам только за счет изменения средней цены по отдельным группам будет рассчитываться по формуле:


Аналогичные рассуждения проводятся и для расчета изменения средней цены по всем группам только за счет изменения структуры физического объема:


Очевидно, что общий абсолютный прирост средних цен по всем группам равен сумме факторных изменений:

Задача 45. Выпуск одноименной продукции и ее себестоимость по двум предприятиям за два периода:

Предприятие Базисный период Отчетный период
себестоимость единицы продукции, тыс. руб. произведено, тыс. шт. себестоимость единицы продукции, тыс. руб. произведено, тыс. шт.

2-е
8
10
50
46
10
11
45
40
Определите:
  1. индекс средней себестоимости (индекс переменного состава);
  2. индекс себестоимости в неизменной структуре производства (индекс постоянного состава);
  3. индекс структурных сдвигов в производстве продукции.
Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.

Решение.
а) индекс себестоимости переменного состава
Рассчитаем средние себестоимости на Выпуск продукции:
Средняя себестоимость за отчетный период

Средняя себестоимость за базисный период

Из этих формул следует, что средняя себестоимость по всем группам зависит от средней себестоимости на Выпуск продукции по отдельным группам и доли физического объема выработки продукции в каждой из этих групп.
Таким образом, можно сказать, что средняя себестоимость на Выпуск продукции по всем группам равна сумме произведений средней себестоимости по группам (качественный показатель) на долю в физическом объеме соответствующей группы (количественный показатель).
Доля в количественном объеме товара в данном примере определяет структуру объема продукции.


Соответственно, индекс себестоимости переменного состава (индекс средних величин) будет представлять собой отношение:

За счет всех факторов себестоимость возросла на 16.88%
По аналогии с построением факторных агрегатных индексов построим факторные индексы.
б) индекс себестоимости фиксированного (постоянного) состава
Чтобы определить влияние только средней себестоимости по разным группам товара на изменение средней себестоимости по всей совокупности в формуле индекса себестоимости переменного состава необходимо устранить влияние изменения структуры физического объема.
Это достигается путем фиксирования значения доли (количественный показатель) на отчетном уровне. Получаемый индекс называется индексом фиксированного (постоянного) состава и рассчитывается по формуле:


За счет изменения структуры себестоимости средняя себестоимость возросла на 17.11%
в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости


Сравнивая формулы, полученные для расчета вышеуказанных индексов, нетрудно заметить, что индекс структурных сдвигов равен отношению индекса переменного состава и индекса фиксированного состава, т.е.:


За счет изменения структуры выработанной продукции средняя себестоимость снизилась на 0.19%
Кроме этих трех индексов для однородной совокупности может быть рассчитан общий индекс физического объема:


Общий индекс стоимости равен:
IQ = Iп.c. x Iq = 1.169 x 0.885 = 1.035

Дипломные работы
Консультации и помощь
Сроки от 3 дней

Подробнее